从有所知到知所知

 华东师范大学苏州湾实验小学 章莹梅

摘要：现今学生的学习已不再是从未知到已知，而是从有所知到知所知。如何利用学生“前期学习”，尊重每个孩子的学情差异，是一名数学老师值得深思的话题。课堂学习起点的准确把握有助于提高课堂教学效率，真正让学生从有所知到知所知。

关键字：前期学习  学习起点  转变  课堂效率

美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”因此，有效的学习必须建立在学生的已有的知识经验之上。这就要求一线数学教师准确地把握学生的学习起点，在学生实际的认知水平上展开数学教学活动。然而，在实际的数学教学中，一些教师为了“控制”学生，仍然按照自己的教学思路去讲，没有准确地把握学生的学习起点，使得课堂效率低下。所谓学习，是将学习的新知识与学生的旧知识相结合，构成完整的知识体系。因此，教师有必要对学生真实的学习起点进行思考，并以此作为提高课堂教学质量的有效途径，真正让学生从有所知到知所知。

一、改善对起点的“不清不楚”

在我们的实际教学时，常出现这样的一种现象：教师千方百计的想让学生探究某一新的

知识，可是一些学生直接把结果说了出来，使得探究的气氛一扫而光。为了防止这种现象打乱正常的教学计划，有的教师便千方百计地“阻止”这类学生。这样，那些知道结果的学生的学习积极性就会受到影响，不愿发言。

如：为了教学《圆的面积》一课时，教师设计了精美的教学过程。

师:同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

生:是一个圆形。

师:那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?

生:圆的面积。

师:今天我们就一起来学习圆的面积! 圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?

生1：在推导平行四边形的面积时，是沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。

师:同学们对原来的知识掌握得非常好。今天，看看我们能不能用类似的方法把圆也转化成已学过的图形求面积呢？

生2：老师，我知道圆的面积怎么计算！圆的面积计算公式就是:S=πr²。

随后，又有几个这样的声音出来：“老师，我也知道！”

而这位教师没有理他们，继续说道：下面请同学们，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论你发现了什么。最后，所有学生也只能跟着教师预设的思路一步一步地往下走。

在这个教学案例中，当学生直接说出圆的面积计算公式时，教师显然课前没有估计学生会有这样地知识储备。正是因为教师对学生学习起点的“不清不楚”，教师才会不知所措，没能及时调整自己的教学设计，只能对学生的已有认知水平置之不理，把学生生拉硬拽回来，完成自己的预设。而这类学生只能无奈地选择“跟着重复，从而打消了学生课堂学习的积极性。

2、在课堂上准确把握学生的学习起点

当今社会科技迅猛发展，学生的学习已不再是单纯的学校学习，而是发展与校外学习并

存的学习，我们的学生也变成了一个随时处于学习环境中的学习者，教师与家长、课外辅导教师、网络等均成为学生学习的指导者与参与者。学生的知识储备已经远远超出教师的想象，甚至一些课本上没有的知识，他们都已经知道了。因此，学生的学习已不再是从未知到已知，而是从有所知到知所知的过程。而学生不同的学习起点既为教师的课堂教学过程带来挑战，也为调整我们的教学方式，带来了良好契机。这就需要我们教师尊重并准确地把握学生的学习起点，帮助学生构建完整的知识体系。

还是以教学《圆的面积》为例，教学片段如下。

师:同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?

生1：在推导平行四边形的面积时，是沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。

师:同学们对前期知识掌握得非常好。今天，看看我们能不能用类似的方法把圆也转化成已学过的图形求面积呢？

生2：老师，我知道圆的面积怎么计算！圆的面积计算公式就是:S=πr²。

随后，又有几个这样的声音出来：“老师，我也知道！”

（教师板书圆的面积计算公式）

师：对于这个计算公式，你有什么疑问吗？

生3：这个公式正确吗？为什么圆的面积计算公式就是:S=πr²。

生2：这是我的课外辅导老师告诉我的！

师：真的是这样的吗？有什么方法可以验证呢？

生:可以用我们课前准备的学具拼一拼，把圆形转化为我们已经学过的其它图形！ 

   ……

教学是师生的双边活动，其中包括教师对课堂信息的及时反馈。教学信息的反馈与调整是每位教师应该具备的基本技能。在上述教学案例中，教师能注意学生的反馈信息，并能根据这些信息准确把握学生所处的学习起点，及时调整自己的教学。但是学生的“前期学习”毕竟是非正规的、浅层次的、不系统的，课外知识的积累也无法真正的代替课堂教学，所以，当学生在探究之前已经知道圆的面积计算公式时，显然这并不是这位老师所要的结果，但老师并没有就此结束探究也没有对学生的反馈置之不理，而是以学生的这个学习起点为切入点，让学生从验证的角度去进行探究，从而完成本节课的教学目标，真正地让学生从知其然向知其所以然转变。因此，在数学课堂教学中，教师要把握学生的学习起点，使每位学生都能在自己的“最近发展区”上，运用合适的跳跃方式“跳一跳”，完成知识的建构。

3、在生活中准确把握学生的学习起点

《数学课程标准》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学

习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”学生在日常生活中会接触到各种数学问题，从而形成属于学生个人的数学知识，但这些数学知识是非正规的、模糊的、不系统的，甚至有些是错误的。例如在教学《角的认识》时，说说你心目中的角，有的学生将数学中的“角”与生活中的“角落”、人民币中的1角、2角混为一谈。这些浅层次的、不清楚的认识，对学生的学习会带来一种负迁移，影响对新知识-“角的特征”的理解与获取。教师要认清这些对新知识的学习带来负面影响的知识经验，帮助学生从不知到已知，从有所知到知所知的形成过程，促使学生对新知识的获取。

（一）源于生活经验

数学教育家汉斯弗赖登塔尔认为:“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，

数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”在儿童在进行系统的数学学习之前，他们并不是对数学一无所知，而是已经有了一定的生活经验和基础知识的积累。例如：在教授《认识线段》一课时，为了突出线段“直”的特点，让学生把“曲”的毛线变“直”。在生活中，学生已经具备这样的生活经验：如何用手把线拉直。这样就把生活中的数学迁移到了数学课堂上。

（1）连接生活经验

每个学生都是一个独特的个体，他们处在不同的学习环境中，学生已有的知识水平与

生活经验都存在明显的差异，教师很难掌握学生是否能将某些生活经验连接到课堂上来。例如：在教授《20以内的退位减法》的时候，可以利用生活经验：老师这里有13个桃子（盒里10个，盒外3个），拿走9个桃子，还剩多少个桃子？可以怎么拿？这个问题学生能联系生活经验，可以先拿走盒外的3个桃子，再拿走盒里的6个，还剩4个；也可以直接从盒子里拿走9个桃子，剩下1个，再与盒外的3个合起来是4个。因此，当探究13-9=？的计算方法时，学生也能根据已有的生活经验得到想要的结果。这时，教师可以对学生的学习起点做进一步引导，使学生已有的生活经验和知识水平同新知识进行连接，形成新的学习起点。

    总之，数学教学活动应关注并准确把握学生的学习起点，及时调整自己的课堂教学过程，找到学生的最近发展区，促进学生已有知识经验的迁移，真正实现从有所知到知所知的转变，完成知识的有效建构。

参考文献：

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[2]刘慈恩.数学教学中如何把握学生的学习起点[J].科技资讯,2010,(26).

[3]董菊萍.有感于把握教学起点[J].小学数学教育,2004,(06).

[4]梁伟玲.让教学起点为教学目标演绎精彩[J].小学教材参考,2007,(10).

[5]黄建芳.以生为本，关注学生数学学习起点[J].教育科研论坛,2010,(02).